数の導入・四則の入口
個数、順序、加法・減法、乗法九九へ。
カリキュラム接続マップ
学年ごとの一覧では見えにくい「前提」と「発展」を、分野別の流れとして整理します。授業設計、教材検索、表示形式の初期設定に使うためのマップです。
数と式の系統
数の概念、計算、文字式、方程式、代数へ進む流れです。
小数・分数・概数
数の表し方を広げ、単位量と計算へ。
約数・倍数・比・文字
分数計算、比、文字を用いた式の入口。
正負の数・文字式
負の数、文字式、一元一次方程式。
式の計算・連立方程式
多項式の計算と二元一次方程式。
平方根・二次方程式
無理数、根号、二次方程式へ。
数と式・式と証明
集合、命題、式の証明、複素数と方程式。
代数・数論
群・環・体、線形代数、整数論、抽象代数。
図形の系統
形の観察から、作図、証明、三角比、ベクトル、曲線へ接続します。
形の観察
三角形、四角形、円、球などの基礎。
平行・垂直・角
角の大きさ、平行四辺形、台形、直方体。
面積・合同・対称
面積公式、合同、拡大縮小、対称。
作図・空間図形
基本作図、図形の移動、立体の計量。
合同と証明
平行線と角、多角形、合同条件、証明。
相似・円周角・三平方
相似比、円、三平方の定理。
三角比・図形の性質・曲線
三角比、図形の性質、二次曲線、極座標。
幾何学
線形代数、微分幾何、位相幾何、代数幾何。
関数の系統
比例・反比例から、一次関数、二次関数、超越関数、微積分へ進みます。
伴って変わる量
比例の基礎、比、比例・反比例。
比例・反比例
座標、表・式・グラフで関係を見る。
一次関数
変化の割合、直線、連立方程式との接続。
y = ax²
二次的な変化、放物線の入口。
二次関数
最大・最小、平方完成、グラフと方程式。
三角・指数・対数
周期、増減、対数、指数的変化。
微分・積分
接線、面積、極限、一般関数の微積分。
解析・微分方程式
多変数解析、微分方程式、フーリエ解析。
確率・統計の系統
資料整理から、確率、統計的推測、データ分析へ接続します。
表とグラフ
簡単な表、棒グラフ、折れ線グラフ。
割合・度数分布
百分率、円グラフ、帯グラフ、平均。
資料の整理
代表値、相対度数、分布を見る。
確率・箱ひげ図
確率の意味、データの散らばり。
標本調査
母集団と標本、推測の入口。
データ分析・確率
分散、相関、場合の数、確率。
統計的な推測
確率分布、正規分布、推定・検定。
統計・データ科学
回帰、ベイズ、確率過程、機械学習。
ベクトル・複素数・大学接続
高校後半から大学専門への接続が強い分野です。
ベクトルの流れ中学図形の証明 → 数学C ベクトル → 大学 線形代数 → 固有値・線形変換・幾何学
複素数の流れ数学II 複素数と方程式 → 数学C 複素数平面 → 大学 複素関数・留数・変換
曲線の流れ数学I/II 関数グラフ → 数学C 二次曲線・極座標 → 大学 微分幾何・力学・解析
行列の流れ連立方程式・座標変換 → 数学C 表現の工夫 → 大学 線形代数・一次変換
三角関数の流れ数学I 三角比 → 数学II 三角関数 → 数学III 微積分 → 大学 フーリエ解析・波動
確率分布の流れ中学確率 → 数学A 確率 → 数学B 統計的推測 → 大学 確率論・統計学