小学1年
- 個数・順番・数の大小、簡単なたし算・ひき算
- 長さ・広さ・かさの直接比較、時計の基礎
- 身の回りの形、立体や平面の形の構成
- 簡単な式、絵や図を使った数量関係
算数・数学カリキュラム一覧
小学1年生から高校3年生までの算数・数学内容に、大学レベルの主要分野を加えて、Instant Geometry の教材検索・タグ設計・表示形式の自動判定に使いやすい形で整理します。
高校数学は文部科学省の学習指導要領上、学年固定ではなく「数学I・A・II・B・III・C」などの科目で編成されます。このページでは教員検索の便宜上、一般的な履修順に沿った「学年目安」として高1〜高3へ配置しています。
小学校 算数
小学2年
- 1000までの数、たし算・ひき算の筆算、乗法九九
- 長さ・かさ・時刻と時間の単位
- 三角形・四角形、正方形、長方形、直角三角形
- 簡単な表とグラフ、加法と減法の関係
小学3年
- 万までの数、乗法・除法、小数と分数の意味
- 長さ・重さ・時間の単位と測定
- 二等辺三角形、正三角形、円と球の基礎
- 表・グラフ、数量関係の読み取り
小学4年
- 大きな数、概数、小数・分数の計算の発展
- 角の大きさ、面積、単位の関係
- 平行・垂直、平行四辺形、ひし形、台形、立方体・直方体
- 伴って変わる量、折れ線グラフ、資料の整理
小学5年
- 整数の性質、約数・倍数、小数の乗除、分数の加減
- 三角形・平行四辺形・ひし形・台形の面積、体積、平均
- 合同な図形、多角形、円周率、角柱・円柱
- 比例の基礎、百分率、円グラフ・帯グラフ
小学6年
- 分数の乗除、整数・小数・分数の計算の定着
- 円の面積、角柱・円柱の体積、速さ、単位の仕組み
- 縮図・拡大図、線対称・点対称
- 比、比例・反比例、文字式、平均・度数分布、場合の数
中学校 数学
中学1年
- 正負の数、文字式、一元一次方程式
- 比例・反比例、座標、表・式・グラフ
- 平面図形、空間図形、作図、図形の移動
- 資料の整理、代表値、相対度数
中学2年
- 式の計算、連立二元一次方程式
- 一次関数、変化の割合、直線のグラフ
- 平行線と角、多角形、合同、証明の基礎
- 確率、箱ひげ図などのデータの分布
中学3年
- 多項式、平方根、二次方程式
- 関数 y = ax²、変化の割合、グラフの利用
- 相似、円周角、三平方の定理
- 標本調査、データの活用
高等学校 数学（学年目安）
高校1年 目安
- 数学I: 数と式、集合と命題、二次関数
- 数学I: 図形と計量、三角比、データの分析
- 数学A: 場合の数と確率、図形の性質
- 数学A: 数学と人間の活動、整数・作図・ゲームなどの題材
高校2年 目安
- 数学II: いろいろな式、図形と方程式
- 数学II: 三角関数、指数関数・対数関数
- 数学II: 微分・積分の考え
- 数学B: 数列、統計的な推測、数学と社会生活
高校3年 目安
- 数学III: 極限、微分法、積分法
- 数学C: ベクトル、平面上の曲線、複素数平面
- 発展: 媒介変数表示、極座標、二次曲線、複素数平面の図形
- 進路に応じた総合演習、入試・探究・応用への接続
大学 数学・専門基礎
大学初年級
- 一変数微積分、極限、連続性、微分、積分、級数
- 多変数微積分、偏微分、重積分、ベクトル解析の入口
- 線形代数、行列、連立一次方程式、ベクトル空間、固有値
- 複素数、オイラーの公式、初等的な微分方程式
数学系 基礎
- 集合、写像、論理、証明、数体系
- 群・環・体、線形代数の抽象化、ガロア理論の入口
- 実解析、位相、距離空間、関数列、測度の入口
- 幾何学、曲線・曲面、位相幾何、微分幾何の入口
物理・工学系
- 常微分方程式、偏微分方程式、ラプラス変換
- フーリエ級数・フーリエ変換、波動・熱・信号解析
- ベクトル解析、勾配・発散・回転、線積分・面積分
- 複素関数、留数、特殊関数、数値計算
統計・データ系
- 確率変数、確率分布、期待値、分散、共分散
- 推定、検定、信頼区間、回帰分析、分散分析
- ベイズ統計、確率過程、マルコフ連鎖の入口
- 線形モデル、最適化、機械学習の数学基礎
情報・計算系
- 離散数学、グラフ理論、組合せ、再帰、漸化式
- 論理、集合、関係、オートマトン、形式言語
- アルゴリズム、計算量、数値計算、誤差
- 暗号、整数論、有限体、符号理論の入口
発展・研究接続
- 代数幾何、関数解析、微分方程式論、確率解析
- 数論、表現論、トポロジー、微分幾何
- 最適化、制御理論、情報幾何、数理物理
- 分野横断のモデリング、シミュレーション、可視化
参照
- 文部科学省 小学校学習指導要領 第2章 第3節 算数
- 文部科学省 中学校学習指導要領 第2章 第3節 数学
- 文部科学省 高等学校学習指導要領 数学
- 大学レベルは、一般的な大学初年級・専門基礎科目として整理しています。大学・学部・専攻により履修順や範囲は異なります。