トップ 関数を描く

条件に合わせて、
関数グラフをすばやく描く

描きたい関数の種類と、与えられている条件に合わせて入口を選んでください。 一次関数、二次関数、関数同士の交点や面積、三角関数、指数・対数関数など、 目的ごとに作図画面を分けていきます。

対象・用途を設定すると、学年や目的に合わせた数式表示の自動判定に使えます。 表示設定

一次関数

傾き、切片、2点などの条件から直線グラフを描画します。

二次関数

標準形、一般形、頂点、軸などを扱う放物線グラフです。

二次曲線

円、楕円、双曲線、放物線などを標準形の条件から描画します。

直線と放物線

直線と放物線の交点、囲まれた面積、接線、なす角を扱います。

三角関数

sin、cos、tan の周期、振幅、位相を調整して描画します。

逆三角関数

arcsin、arccos、arctan の拡大縮小と平行移動を描画します。

双曲線関数

sinh、cosh、tanh の拡大縮小と平行移動を描画します。

指数・対数関数

指数関数、対数関数、底、平行移動、互いの関係を扱うグラフです。

多項式・有理・絶対値

絶対値関数、有理関数、多項式関数、導関数と接線を描画します。

微積分

関数の変化、接線、面積、極限などをグラフから読み取ります。

極座標

r = f(θ) で表される曲線を、極座標グリッド上に描画します。

極座標
バラ曲線

r = a cos(nθ)

大きさ a と係数 n から、cos型のバラ曲線を描画します。

極座標
バラ曲線

r = a sin(nθ)

sin型のバラ曲線を描画し、cos型との対称性の違いを見ます。

極座標
カージオイド

r = a(1 + cosθ)

大きさ a から、心臓形の代表的な極座標曲線を描画します。

極座標

r = a

原点からの距離が一定になる、極座標での円を描画します。

極座標
レムニスケート

r² = a² cos(2θ)

8の字形の代表的な極座標曲線を描画します。

極座標
リマソン

r = a + b cosθ

a と b の比で、内ループやくぼみが変わる曲線を描画します。

極座標
螺旋

r = a + bθ

θ が増えるにつれて半径が変わるアルキメデスの螺旋を描画します。

極座標
螺旋

r = ae^{bθ}

回転しながら指数的に広がる対数螺旋を描画します。

極座標
螺旋

r = a / θ

θ が増えるほど原点に近づく双曲螺旋を描画します。

極座標
螺旋

r² = a²θ

半径の2乗が角度に比例するフェルマーの螺旋を描画します。

極座標
螺旋

r² = a² / θ

θ が増えるほど原点へ巻き込むリチュースを描画します。

極座標
古典曲線

r = a + b secθ

secθ を含み、直線を基準にしたニコメデスのコンコイドを描画します。

極座標
古典曲線

r = a sin²θ / cosθ

原点の尖点と漸近方向を持つシッソイドを描画します。

極座標
正弦螺旋

rⁿ = aⁿ cos(nθ)

バラ曲線やレムニスケートへつながる正弦螺旋の族を描画します。

極座標
古典曲線

r = a sec(nθ)

sec(nθ) によって複数の漸近方向を持つエピスパイラルを描画します。

極座標
円錐曲線

r = ed/(1 + e cosθ)

離心率 e によって楕円・放物線・双曲線へ変わる曲線を描画します。

極座標
二次曲線

楕円: 0 < e < 1

焦点を原点に置いた楕円の極座標形式を、離心率 e と基準距離 d で描画します。

極座標
二次曲線

放物線: e = 1

離心率 e = 1 の境目として、放物線が現れる極座標形式を描画します。

極座標
二次曲線

双曲線: e > 1

離心率 e が 1 を超えると双曲線になることを、極座標グリッドで確認します。

生物の関数

花弁・貝殻・葉脈のような生物的な形を、極座標やパラメトリック曲線で描画します。

複素数平面

複素数を点・ベクトル・角・円として表し、演算の意味を可視化します。

複素数平面

z = a + bi

複素数 z の位置、絶対値、偏角を複素数平面で確認します。

複素数平面
2点

2つの複素数

2点 z, w の距離や差ベクトルを表示します。

複素数平面
共役

共役複素数

z と共役複素数の実軸対称性、絶対値の円を表示します。

複素数平面

複素数の和

z+w をベクトル和と平行四辺形で表示します。

複素数平面

複素数の積

複素数の積を、絶対値の積と偏角の和として表示します。

複素数平面
極形式

z = r(cosθ + i sinθ)

半径 r と角度 θ から複素数を表示します。

複素数平面
基礎

|z| と arg z

絶対値と偏角を、円・ベクトル・角で確認します。

複素数平面
累乗

ド・モアブルの定理

zⁿ による絶対値の n 乗と偏角の n 倍を表示します。

複素数平面
方程式

n乗根

zⁿ = w の解が円周上に等間隔に並ぶ様子を表示します。

複素数平面
逆数

1/z

逆数を絶対値の逆数と偏角の符号反転として表示します。

複素数平面

z / w

複素数の除法を倍率の比と偏角の差として表示します。

複素数平面
単位円

e^{iθ}

オイラーの公式を単位円上の点として表示します。

複素数平面
軌跡

|z - a| = r

複素平面上の円を中心と半径で表示します。

複素数平面
軌跡

Re(αz) = c

複素数で表される直線の軌跡を表示します。

複素数平面
軌跡

アポロニウスの円

2点からの距離比が一定になる軌跡を表示します。

複素数平面
軌跡

|z-a| = |z-b|

垂直二等分線を距離条件として表示します。

複素数平面
変換

w = az + b

回転・拡大縮小・平行移動を格子の変換で表示します。

複素数平面
変換

w = 1/z

反転によって格子がどう移るかを表示します。

複素数平面
変換

w = (az+b)/(cz+d)

一次分数変換による格子の移り方を表示します。

複素数平面
変換

w = z + a²/z

ジューコフスキー変換を格子と点の対応で表示します。

ベクトル・線形代数

R² の対象、R² → R、R² → R² を型ごとに分けて表示します。

ベクトル場・ベクトル解析

場所ごとに変わるベクトル、勾配、発散、回転、流線を可視化します。

地学の関数

気圧、地震波、年代測定、地温、潮汐、河川地形など、地学でよく現れる関数を描画します。

音楽・音響関数

正弦波、うなり、倍音、デシベル、フーリエ合成、ADSR など、音の説明に使う関数を描画します。

音楽・音響関数
波形

正弦波と周波数

y(t)=A sin(2πft+φ)+C を、周波数 f から描画します。

音楽・音響関数
干渉

うなり

近い周波数の重ね合わせを 2Acos(Δωt/2)sin(ωt+φ) で描画します。

音楽・音響関数
倍音

倍音

基本角周波数の n 倍で振動する y(t)=A sin(nωt+φ) を描画します。

音楽・音響関数
音量

音量のデシベル

振幅比を L=20log₁₀(A/A₀)+C の対数スケールで描画します。

音楽・音響関数
合成

フーリエ合成

奇数倍音を足し合わせ、方形波に近づく様子を描画します。

音楽・音響関数
音量変化

エンベロープ ADSR

Attack、Decay、Sustain、Release による音量エンベロープを描画します。

音楽・音響関数
音階

音階と周波数

平均律 f(n)=f₀·2^((n-n₀)/12) を半音番号の関数として描画します。

音楽・音響関数
揺れ

ビブラート

中心周波数の周りで音の高さが周期的に揺れる波形を描画します。

音楽・音響関数
音量

トレモロ

振幅が周期的に変化する音量の揺れを描画します。

音楽・音響関数
変調

AM変調

搬送波の振幅を低周波で変える振幅変調波を描画します。

音楽・音響関数
変調

FM変調

搬送波の周波数を低周波で変える周波数変調波を描画します。

音楽・音響関数
減衰

減衰する音

Ae^{-kt}sin(2πft+φ) 型の、余韻をもつ音を描画します。

音楽・音響関数
音程

純正律の周波数比

基準周波数に比を掛けて、完全五度や長三度などの周波数を描画します。

音楽・音響関数
和音

和音の重ね合わせ

基準音と周波数比の異なる音を足し合わせたコード波形を描画します。

音楽・音響関数
スペクトル

倍音スペクトル

倍音番号 n に対する振幅 Aₙ=A/n^p の減衰を描画します。

音楽・音響関数
フィルタ

ローパスフィルタ

低い周波数を通し、高い周波数を弱める応答曲線を描画します。

音楽・音響関数
デジタル音声

サンプリング

連続波とサンプリング周波数 fs による標本点を重ねて描画します。

音楽・音響関数
デジタル音声

エイリアシング

信号周波数とサンプリング周波数から見かけの低い周波数を比較します。

環境・気象関数

気温、CO2、拡散、人口、降水量、風力発電など、環境や気象で使うモデルを描画します。

工学の関数

制御、信号処理、材料、構造など、工学でよく現れる応答や特性曲線を描画します。

物理の関数

運動、振動、電気、万有引力など、物理でよく現れる関数を描画します。

物理の関数
振動

単振動

x(t)=A cos(ωt+φ)+x₀ を、振幅・角振動数・位相から描画します。

物理の関数
減衰

減衰振動

x(t)=Ae^{-γt}cos(ωt+φ) の減衰する振動を描画します。

物理の関数
運動

放物運動

初速度、角度、初期高さ、重力加速度から投射軌道を描画します。

物理の関数

逆二乗則

F(r) や I(r) のような y=k/x² 型の関係を描画します。

物理の関数
電気

コンデンサ放電

V(t)=V₀e^{-t/τ}+V∞ の指数的な減衰を描画します。

物理の関数
ポテンシャル

重力ポテンシャル

U(r)=-k/r+C 型のポテンシャル曲線を描画します。

物理の関数
電磁気

交流電圧

V(t)=V₀sin(ωt+φ)+C の交流波形を描画します。

物理の関数
波動

進行波

y(x)=A sin(kx-ωt+φ) を、時刻 t を固定して描画します。

物理の関数

冷却法則

T(t)=T∞+(T₀-T∞)e^{-kt} の温度変化を描画します。

物理の関数
エネルギー

ばねポテンシャル

U(x)=1/2kx²+C の弾性エネルギーを描画します。

物理の関数
相対論

ローレンツ因子

γ(v)=1/√(1-v²/c²) を、速度 v の関数として描画します。

物理の関数
抵抗

終端速度

v(t)=vT(1-e^{-kt})+v₀ 型の速度変化を描画します。

物理の関数
力学

等加速度運動の位置

x(t)=x₀+v₀t+1/2at² を描画します。

物理の関数
力学

等加速度運動の速度

v(t)=v₀+at を描画します。

物理の関数
抵抗

空気抵抗あり落下

v(t)=vT tanh(gt/vT)+v₀ を描画します。

物理の関数
振り子

単振り子の周期

T=2π√(L/g) を長さ L の関数として描画します。

物理の関数
波動

定在波

y=2A sin(kx)cos(ωt) を、時刻 t を固定して描画します。

物理の関数

うなり

2Acos(Δωt/2)sin(ωt+φ) を描画します。

物理の関数

ドップラー効果

観測者速度を横軸にして f' を描画します。

物理の関数
回路

RC充電

V(t)=V0(1-e^{-t/τ})+C を描画します。

物理の関数
回路

RL回路の電流

I(t)=I0(1-e^{-t/τ})+C を描画します。

物理の関数
共振

RLC共振曲線

角周波数に対する共振の山を描画します。

物理の関数
電磁気

電場ポテンシャル

V(r)=kQ/r+C 型のポテンシャルを描画します。

物理の関数
量子

無限井戸の波動関数

ψn(x)=√(2/L)sin(nπx/L) を描画します。

物理の関数
量子

無限井戸の確率密度

|ψn(x)|² を描画します。

物理の関数
量子

トンネル効果の指数減衰

ψ(x)=Ae^{-κx}+C を描画します。

物理の関数
統計物理

ボルツマン因子

e^{-E/kT} 型の重みを描画します。

物理の関数
熱放射

プランク分布

黒体放射の波長分布を簡略化した形で描画します。

物理の関数
統計物理

マクスウェル速度分布

f(v)=Av²e^{-bv²} 型の速度分布を描画します。

物理の関数
原子核

放射性崩壊の半減期

N(t)=N₀(1/2)^{t/t₁/₂} の減少を描画します。

物理の関数
量子・波動

ガウス波束

ガウス包絡を持つ波束 ψ(x) を描画します。

物理の関数
波動

フーリエ級数の矩形波

奇数次高調波の和で矩形波近似を描画します。

物理の関数
共鳴

ローレンツ線形

共鳴や分光で使うローレンツ型ピークを描画します。

物理の関数
測定

測定誤差の正規分布

平均 μ、標準偏差 σ の正規分布を描画します。

物理の関数
計数

ポアソン計数

放射線計数などの希な事象の分布を描画します。

物理の関数
回路

ローパスフィルタ

一次ローパスの振幅特性を描画します。

物理の関数
回路

ハイパスフィルタ

一次ハイパスの振幅特性を描画します。

物理の関数
電磁気

コンデンサのエネルギー

U=1/2CV² を電圧 V の関数として描画します。

物理の関数
電磁気

コイルのエネルギー

U=1/2LI² を電流 I の関数として描画します。

物理の関数
交流

交流電力

位相差のある p(t)=V(t)I(t) を描画します。

物理の関数
熱放射

ステファン・ボルツマン則

P=σT⁴ 型の熱放射の増加を描画します。

物理の関数
熱放射

ウィーンの変位則

λmax=b/T の温度依存を描画します。

物理の関数
熱力学

理想気体の等温曲線

P(V)=nRT/V の圧力と体積の関係を描画します。

物理の関数
熱力学

理想気体の断熱曲線

PV^γ=K から P(V)=K/V^γ を描画します。

医学・薬学関数

薬物動態、用量反応、感染症、BMI、成長曲線、心拍・血圧の周期モデルを描画します。

化学の関数

pH、反応速度、平衡、気体、吸光度など、化学でよく現れる関数を描画します。

化学の関数
対数

pH = -log[H⁺]

水素イオン濃度とpHの対数関係を描画します。

化学の関数
速度論

一次反応

C(t)=C₀e^{-kt} の濃度減少を、初期濃度と速度定数から描画します。

化学の関数
半減期

半減期

N(t)=N₀(1/2)^{t/t₁/₂} の半減する量を描画します。

化学の関数
緩衝液

H-H式

pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) を、濃度比の関数として描画します。

化学の関数
温度

アレニウス式

k=Ae^{-Ea/RT} の温度依存性を描画します。

化学の関数
気体

P = nRT/V

体積 V と圧力 P の反比例を、n・T・R から描画します。

化学の関数
滴定

滴定曲線

中和点付近で急変するpH曲線を描画します。

化学の関数
溶解度

溶解度曲線

温度 T に対する溶解度 S(T) を二次式で描画します。

化学の関数
速度式

rate = k[A]ⁿ

濃度 [A] と反応速度の関係を、速度定数と反応次数から描画します。

化学の関数
吸光度

A = εlc

ランベルト・ベールの法則による吸光度と濃度の比例関係を描画します。

化学の関数
電池

ネルンストの式

E = E° - (RT/nF)lnQ の反応商と電位の関係を描画します。

化学の関数
平衡

ファントホッフの式

lnK = -ΔH/(RT) + ΔS/R の平衡定数と温度の関係を描画します。

化学の関数
蒸気圧

クラウジウス・クラペイロン式

lnP = -ΔHᵥₐₚ/(RT) + C の蒸気圧と温度の関係を描画します。

化学の関数
酵素

ミカエリス・メンテン式

v = Vmax[S]/(Km+[S]) の飽和曲線を描画します。

化学の関数
吸着

ラングミュア吸着等温式

θ = KP/(1+KP) の吸着率と圧力の関係を描画します。

化学の関数
抽出

分配係数と抽出率

分配係数 Kd と抽出率 E の関係を描画します。

化学の関数
弱酸

希釈律と解離度

α ≈ √(Ka/C) の希釈と解離度の関係を描画します。

化学の関数
溶液

π = iCRT

濃度 C と浸透圧 π の比例関係を描画します。

化学の関数
温度係数

温度係数 Q10

rate(T)=rate₀Q10^((T-T₀)/10) の温度による速度変化を描画します。

化学の関数
時間変化

吸光度の時間変化

A(t)=A∞+(A₀-A∞)e^{-kt} の吸光度変化を描画します。

化学の関数
酸塩基

弱酸のpH近似

pH ≈ 1/2(pKa - logC) の濃度とpHの関係を描画します。

化学の関数
溶解平衡

溶解度積 Ksp

Ksp と共通イオン濃度から溶解度 s を描画します。

化学の関数
気体溶解

ヘンリーの法則

C = kH P の分圧と溶解濃度の比例関係を描画します。

化学の関数
蒸気圧

ラウールの法則

P = XP° のモル分率と蒸気圧の比例関係を描画します。

化学の関数
束一性

凝固点降下・沸点上昇

ΔT = iKm の濃度と温度変化の比例関係を描画します。

化学の関数
速度論

ゼロ次反応

[A] = [A]₀ - kt の直線的な濃度減少を描画します。

化学の関数
速度論

二次反応

1/[A] = kt + 1/[A]₀ から二次反応の濃度変化を描画します。

化学の関数
半減期

半減期と速度定数

速度定数 k と半減期 t₁/₂ の関係を描画します。

化学の関数
物理化学

ボルツマン分布

N(E) ∝ e^{-E/kT} のエネルギー分布を描画します。

化学の関数
分布

マクスウェル・ボルツマン分布

f(v) ∝ v²e^{-mv²/(2kT)} の速度分布を描画します。

発展的な関数

媒介変数表示、逆関数、区分関数、階段状の関数、ガウス関数を描画します。

確率・統計の関数

確率密度関数や分布関数など、確率・統計で使う関数を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

正規分布の確率密度関数

平均 μ と標準偏差 σ から正規分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

標準正規分布

平均0、標準偏差1の正規分布を描画します。

確率・統計の関数
分布関数

累積分布関数(CDF)

平均 μ と標準偏差 σ から、F(x)=P(X≤x) を描画します。

確率・統計の関数
生存関数

生存関数

平均 μ と標準偏差 σ から、S(x)=P(X>x) を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

一様分布

区間 [a,b] の上で一定になる確率密度関数を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

指数分布

率 λ から、待ち時間などを表す指数分布を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

ワイブル分布

形状 k と尺度 λ から、寿命分布などに使う密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

対数正規分布

μ と σ から、正の値だけを取る右裾の長い密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

レイリー分布

尺度 σ から、2次元正規の半径に現れる密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

パレート分布

最小値 xₘ と形状 α から、べき分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

三角分布

最小値、最頻値、最大値から三角形状の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

ガンマ分布

形状 α と尺度 θ から、ガンマ分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

ベータ分布

形状 α と β から、0から1の区間上の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

カイ二乗分布

自由度 k から、カイ二乗分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

t分布

自由度 ν から、左右対称なt分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

コーシー分布

位置 x₀ と尺度 γ から、コーシー分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

ラプラス分布

位置 μ と尺度 b から、尖りと重い裾を持つ密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

ロジスティック分布

位置 μ と尺度 s から、シグモイドの導関数型の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
確率密度

F分布

2つの自由度 d1, d2 から、F分布の密度曲線を描画します。

確率・統計の関数
離散分布

二項分布

試行回数 n と成功確率 p から、二項分布を棒グラフで描画します。

確率・統計の関数
離散分布

ベルヌーイ分布

成功確率 p から、0と1だけを取る分布を描画します。

確率・統計の関数
離散分布

ポアソン分布

平均 λ から、ポアソン分布を棒グラフで描画します。

確率・統計の関数
離散分布

幾何分布

成功確率 p から、初めて成功するまでの試行回数を描画します。

確率・統計の関数
離散分布

負の二項分布

r回成功するまでの試行回数の分布を描画します。

確率・統計の関数
離散分布

超幾何分布

非復元抽出で、標本内の成功数の分布を描画します。